求积分∫lnsinx/sin²xdx∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C

求积分∫lnsinx/sin²xdx∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C
求积分∫lnsinx/sin²xdx
∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C

求积分∫lnsinx/sin²xdx∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C

确定题目没错。。？

采用分部积分法∫ u dv =u v-∫ v du
∫（㏑sinx）/（sin²x）dx = -∫㏑sinx d（cotx)
= -[㏑sinx cotx- ∫ cotx d（㏑sinx）]
= -[㏑sinx ...

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采用分部积分法∫ u dv =u v-∫ v du
∫（㏑sinx）/（sin²x）dx = -∫㏑sinx d（cotx)
= -[㏑sinx cotx- ∫ cotx d（㏑sinx）]
= -[㏑sinx cotx- ∫ cot² x d x]
= -[㏑sinx cotx- ∫ （csc² x-1）d x]
= -[㏑sinx cotx+cotx+x-C]
= -㏑sinx cotx-cotx-x+C

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