作业帮1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则：a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:19:57
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则：a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则：
a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=2
2.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则：a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)
=1-sinx/(x^2+cosx+1)
令g(x)=f(x)-1=-sinx/(x^2+cosx+1)
g(-x)=sinx/(x^2+cosx+1)=-g(x)
所以g(x)是奇函数
奇函数关于原点对称
所以最大和最小相加等于0
所以g(x)最大值=M-1,最小=m-1
M+m-2=0
M+m=2
选D
令x=1
f(x)+f(1-x)=1
f(1)+f(0)=1
f(1)=1-f(0)=1
f(x/5)=1/2f(x)
f(1/5)=1/2f(1)=1/2
f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4
反复几次
f(1/3125)=1/32
令x=1/2
f(x)+f(1-x)=1
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(x/5)=1/2f(x)
f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4
f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8
反复几次
f(1/1250)=1/32
0
1.D
设g(x)=(x+sinx)/(x²+cosx)，则
g(-x)=(-x-sinx)/(x²+cosx)=-g(x)，即g(x)为奇函数。
由奇函数的性质，maxg(x)+ming(x)=0，故
M+m=1+maxg(x)+1+ming(x)=2。
2.