什么函数的微分=dx/(a^2+x^2) arctan(x/a)/a^2 请告诉我怎么算的,

什么函数的微分=dx/(a^2+x^2) arctan(x/a)/a^2 请告诉我怎么算的,
什么函数的微分=dx/(a^2+x^2) arctan(x/a)/a^2 请告诉我怎么算的,

什么函数的微分=dx/(a^2+x^2) arctan(x/a)/a^2 请告诉我怎么算的,
解析：
由df(x)＝f'(x)dx可知,题中,1/(a²＋x²)就相当于f'(x),题目意思就是求f(x),即原函数!
也就是对dx/(a²＋x²)积分!
∫1/(a²＋x²)dx
＝(1/a²)∫1/(1＋x²/a²)dx
＝(1/a)∫1/(1＋x²/a²)d(x/a)
＝(1/a)*arctan(x/a)＋C
＝[arctan(x/a)]/a＋C
所以该函数应该是[arctan(x/a)]/a.
答案错了,分母不是a²,应该是a,我很自信!

[arctan(x/a)]'=1/(1+(x/a)²){1/a)=(1/a)/(1+(x/a)²)=a/(a²+x²)
[arctan(x/a)/a²]'=[arctan(x/a)]'/a²=a/(a²+x²)a²=1/[a(a²+x²]
=>d[arctan(x/a)/a²]=dx/[a(a²+x²]

二楼看错题目了吧！题目是dx/(a²＋x²)，怎么你写的是dx/[a(a²＋x²)]，什么时候多了个a？