已知实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1,若ax-y的最大值和最小值分别为1和-1,则实数a的取值范围是__________

已知实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1,若ax-y的最大值和最小值分别为1和-1,则实数a的取值范围是__________
已知实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1,若ax-y的最大值和最小值分别为1和-1,则实数a的取值范围是__________

已知实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1,若ax-y的最大值和最小值分别为1和-1,则实数a的取值范围是__________
/x/+/y/≤1是正方形区域.
x,y上截距都是1和-1
又ax－y表示斜率为a的一组平行直线,
且在y轴上的截距在－1和1之间.
令s=.ax-y,即y=ax-s.平移y=ax.
看截距-【1,1】
所以斜率a属于[-1,1]
希望有所帮助

|x|＋|y|≤1在直角坐标系中表示的是一个正方形及其内部，又ax－y表示斜率为a的一组平行直线，且在y轴上的截距在－1和1之间。
－1≤a≤1。

自己做

负2分之根号3到正分之根号3

可以用作图法来计算，作ax-y的图，看他在什么时候取最大值和最小值，以及讨论x和y的符号画出/x/+/y/≤1的区域，-1≤a≤1

用多元函数 条件最值法 做就可以了，看下高数的，多元函数 条件最值问题，就OK了

a小于等于1大于等于-1

a>=1或a<=-1

[-1 1
对吗？]

－1≤a≤1

这个题画图比较简单。

先画x+y=1,x-y=1,x+y=-1,x-y=-1四条直线，那么|x|+|y|<=1就在四条直线围成的正方形内。

ax-y=1与y轴交点在点（0，-1）,ax-y=-1与y轴交点在（0,1）

考虑a=0的情况，只要y取适当值就可以满足条件，所以a=0可以。

则当a不等于0时，ax-y=1与x轴交点在点（1/a，0）,ax-y=-1与y轴交点在（-1/a,0）

分别让这两个点落在-1到1的范围内，得到a的范围是：a>=1或a<=-1,解得时候别忘了0这个值。

所以，a的范围是：(-无穷，-1），0，（1，无穷）。俗称a<=-1或a>=1或a=0

不知道完了没：x=0 则a为大于负无群大，小于正无群大。
若x不等于0，则(/y/-1)/ /x/ ≤a ≤ (1-/y/)/ /x/

－1≤a≤1

－1≤a≤1

数型结合，先画出【x】+[y]<=1的图，是一个正方型，变形ax-y=b,为Y=AX-B然后讨论仙侣a。
a=1或-1，符合情况
-1《a《1，经对比符合情况
a》1,最大值为a，最小值为-a
a《-1，最小值为a，最大值为-a。
此题不难，老师上课一定讲过，课外书也有类似习题。假设法也可以做这类题。...

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数型结合，先画出【x】+[y]<=1的图，是一个正方型，变形ax-y=b,为Y=AX-B然后讨论仙侣a。
a=1或-1，符合情况
-1《a《1，经对比符合情况
a》1,最大值为a，最小值为-a
a《-1，最小值为a，最大值为-a。
此题不难，老师上课一定讲过，课外书也有类似习题。假设法也可以做这类题。

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-1≤a≤1

由线性规划可知/x/+/y/≤1表示的平面区域是四个点（0，1），（0，-1），（-1,0），（1,0）所围成的正方形。当a=0,不合题意，设原式ax-y的最值为k,当a>0,y=ax-k,

可以考虑下柯西不等式，不过麻烦了许多。

做题时，要注意题目主要考什么。像这样的题型（根据观察其形式和自己学的经验），使用题型的方法来|x|+|y|<=1在图形中是个正方形；所以x、y只有满足太定义域才行。在令ax-y=b（b的定义域为-1到1的参数有题目可知），把它转化为y=ax-b，a其实是该函数的斜率。答案就可以知道了。结果是[-1,1]。...

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做题时，要注意题目主要考什么。像这样的题型（根据观察其形式和自己学的经验），使用题型的方法来|x|+|y|<=1在图形中是个正方形；所以x、y只有满足太定义域才行。在令ax-y=b（b的定义域为-1到1的参数有题目可知），把它转化为y=ax-b，a其实是该函数的斜率。答案就可以知道了。结果是[-1,1]。

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a小于等于一，大于等于-1

，-1≤a≤1

|x|＋|y|≤1在直角坐标系中表示的是一个正方形及其内部，又ax－y表示斜率为a的一组平行直线，且在y轴上的截距在－1和1之间。－1≤a≤1。负2分之根号3到正分之根号3

不会吖 - -

由线性规划可知/x/+/y/≤1表示由x+y=1,x-y=1,x+y=-1,x-y=-1四条直线围成的正方形，有图可知ax-y的最大值和最小值，然后代入求a的范围是【-1，,1】。

我觉得填空题就看一下，能很快画出那个方形区域，然后取（1/2,1/2）和（1/2,-1/2）两点代入发再现是-1到1闭区间。验证一下发现a=100的时候就不符合要求，这样就坚定了这个答案。

先画x+y=1,x-y=1,x+y=-1,x-y=-1四条直线，==>|x|+|y|≤1就在四条直线围成的正方形内。
ax-y=1(最大值)与y轴交点在点（0,-1）,ax-y=-1(最小值)与y轴交点在（0,1）,ax-y=b表示斜率为a,
考虑a=0的情况，ax-y≤1, y≥-1; ax-y≥-1, y≤1
则当a不等于0时，ax-y=1与x轴交点在点（1/a，0）,...

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先画x+y=1,x-y=1,x+y=-1,x-y=-1四条直线，==>|x|+|y|≤1就在四条直线围成的正方形内。
ax-y=1(最大值)与y轴交点在点（0,-1）,ax-y=-1(最小值)与y轴交点在（0,1）,ax-y=b表示斜率为a,
考虑a=0的情况，ax-y≤1, y≥-1; ax-y≥-1, y≤1
则当a不等于0时，ax-y=1与x轴交点在点（1/a，0）,ax-y=-1与y轴交点在（-1/a,0）
分别让这两个点落在-1到1的范围内，得到a的范围是：a≥1或a≤-1
==>a的范围是：(-∞，-1]，0，[1，∞）。a≤-1或a≥1或a=0

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这NM做这种题就脑袋疼

a≤-1或a≥1或a=0

当Y无限趋近于1时，X无限趋近于0
ax-y=1 则a可取正无穷
同上当Y无限趋近于-1时，X无限趋近于0
ax-y=1 则a可取负无穷
综上，a的取值范围为负无穷到正无穷 既R

a=o a<=-1 a>=1

－1≤a≤1

a=o或a<=-1或a>=1

数形结合

-1到1 画图建立坐标系 实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1图形是一个菱形（正方形）设ax-y=z
y=ax-z z为截距最大值和最小值分别为1和-1，可以得出实数a的取值范围是-1到1

/x/+/y/≤1是正方形区域。
设ax-y=k, -1≤ k≤1
y=ax-k,
由图像得-1≤a≤1

如图，实数x,y满足不等式/x/+/y/≤1是图中阴影部分的小正方形，

ax-y≤1, 且 ax-y≥-1

则满足 直线 y=ax-1 和直线 y=ax+1 在阴影内，

则 -1≤a≤1。