作业帮N个相互独立的随机变量Xi,其概率密度为f(x)=1 (x小于等于1,大于等于0),计算概率.计算使（X1-X2）的绝对值大于a,（X2-X3）的绝对值大于a,（X3-X1）的绝对值大于a,同时成立时的概率.a小于1/2,大于0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 06:10:07
N个相互独立的随机变量Xi,其概率密度为f(x)=1 (x小于等于1,大于等于0),计算概率.计算使（X1-X2）的绝对值大于a,（X2-X3）的绝对值大于a,（X3-X1）的绝对值大于a,同时成立时的概率.a小于1/2,大于0.
N个相互独立的随机变量Xi,其概率密度为f(x)=1 (x小于等于1,大于等于0),计算概率.
计算使（X1-X2）的绝对值大于a,（X2-X3）的绝对值大于a,（X3-X1）的绝对值大于a,同时成立时的概率.a小于1/2,大于0.
推广到,i,j为小于等于n的任何数,i不等于j,计算使（Xi-Xj）的绝对值大于a同时成立时的概率.a大于0,小于1/（n-1）.
N个相互独立的随机变量Xi,其概率密度为f(x)=1 (x小于等于1,大于等于0),计算概率.计算使（X1-X2）的绝对值大于a,（X2-X3）的绝对值大于a,（X3-X1）的绝对值大于a,同时成立时的概率.a小于1/2,大于0.
Xi~U(0,1),且相互独立,所以对任意i,j有P(|xi-xj|>a)=(1-a)^2. (用绝对值不等式所在区域面积除以单位正方形面积即得到).
使（X1-X2）的绝对值大于a,（X2-X3）的绝对值大于a,（X3-X1）的绝对值大于a,同时成立时的概率为：（(1-a)^2）^3=)=(1-a)^6.
类似有使（Xi-Xj）的绝对值大于a同时成立时的概率为(1-a)^(n(n-1)).
我是提问的人，看到楼上的回复，我觉得有些问题，现在用手机说下我的疑问。
Cov（X1-X2，X2-X3）=D（X2）不等于0
即不独立，不能直接乘吧。
而且关于a的约束条件也没有在解提过程中体现，我的意思是若a大于0.5，小于1，按您说的依然等于（1-a）^6，可如果作图会发现是0。求解。...
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我是提问的人，看到楼上的回复，我觉得有些问题，现在用手机说下我的疑问。
Cov（X1-X2，X2-X3）=D（X2）不等于0
即不独立，不能直接乘吧。
而且关于a的约束条件也没有在解提过程中体现，我的意思是若a大于0.5，小于1，按您说的依然等于（1-a）^6，可如果作图会发现是0。求解。
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