如图,在三角形ABC中,AB＝AC,BD＝CD,角BAD等于40°,AD＝AE,求CDE得度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:49:45

如图,在三角形ABC中,AB＝AC,BD＝CD,角BAD等于40°,AD＝AE,求CDE得度数
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,BD＝CD,角BAD等于40°,AD＝AE,求CDE得度数

首先得到△ABC,△ADE均为等腰三角形,再根据等腰三角形的性质求解．

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∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
∵AD=AE,
∴△ADE为等腰三角形,
又∵△ABC为等腰三角形,BD=CD,
∴AD⊥CD,AD平分∠BAC（三线合一）,

∴∠ADC=90°,∠DAE=∠BAD=40°,
∴∠ADE=1/2×(180°-∠DAE)=1/2×(180°-40°)=70°,

又∵△ABC为等腰三角形,BD=CD,
∴AD⊥CD（三线合一）,
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°．
故答案为：20°．

【本题主要考查等腰三角形的判定与性质,还涉及三角形内角和等知识点,需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．】

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如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,己知三角形ABC中,AB＝AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD＝CE,如何说明OB＝OC呢? 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef＝bd求解答如图,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高,ef是三角形abc的中位线求证ef＝bd 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE