方程 (x^2+y^2+z^2-1)^3-(x^2+y^2)z^3=0 的参数方程要怎么写?最好写出过程,..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:49:45
方程 (x^2+y^2+z^2-1)^3-(x^2+y^2)z^3=0 的参数方程要怎么写?最好写出过程,..

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令x=rcost
y=rsint
代入原方程:
(r+z²-1)^3-r²z^3=0
r²+z²-1-r^(2/3)z=0
解得:
z=[r^2/3±√(r^4/3-4r²+4)]/2
所以参数方程可为:
x=rcost
y=rsint
z=[r^2/3±√(r^4/3-4r²+4)]/2