一道数学归纳题用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+.+1/(2的n次方- 1)小于n (n属于N*且大于1时)在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数为...为什么是2的k次方项 这种增加的项数要怎么看啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:21:10
一道数学归纳题用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+.+1/(2的n次方- 1)小于n (n属于N*且大于1时)在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数为...为什么是2的k次方项 这种增加的项数要怎么看啊

一道数学归纳题用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+.+1/(2的n次方- 1)小于n (n属于N*且大于1时)在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数为...为什么是2的k次方项 这种增加的项数要怎么看啊
一道数学归纳题
用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+.+1/(2的n次方- 1)小于n (n属于N*且大于1时)在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数为
...为什么是2的k次方项 这种增加的项数要怎么看啊

一道数学归纳题用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+.+1/(2的n次方- 1)小于n (n属于N*且大于1时)在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数为...为什么是2的k次方项 这种增加的项数要怎么看啊
当k=2时,1+1/2=3/2

N=k时:1+1/2+……+1/(2^k-1)
N=k+1时:1+1/2+……+1/(2^k-1)+[1/2^k+1/(2^k+1)+……+1/(2^(k+1)-1)]
中括号中是多出来的。可以改写成:1/2^k+1/(2^k+1)+……+1/(2^k+2^k-1)
相当于0,1,2,……2^k-1。共有2k项。