已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:17:51
已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB

已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB
已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB

已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB
延长BO交AC与D
在⊿ABD中 AB+AD>BD=OB+OD 1
在⊿ODC中 OD+DC>OC 2
1+2得
AB+AD+OD+DC>OB+OD+OC
移项 得
AB+AD+DC>OB+OD+OC-OD
而AD+DC=AC
所以 AB+AC>OB+OC