作业帮已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,（1）求实数a 的取值范围.（2） 求f(1)的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:01:52
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,（1）求实数a 的取值范围.（2） 求f(1)的取值范围
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中
已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,（1）求实数a 的取值范围.（2） 求f(1)的取值范围
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,（1）求实数a 的取值范围.（2） 求f(1)的取值范围
因为 f(0)=-2
所以 c=-2
即 f(x)=ax2+bx-2
ax02+bx0-2=0 ----1
a(-1)2-b-2=0 ----2
x0>2 ----3
根据方程1.2.3得
ax0-2=0
即 a2 ----3
即 f(1)-2b=0
即求 2b 的取值 范围
同上面 方法一样
得出 f(1)>0
时间比较忙 ,所以随便做了下,你做下参考!
1、由题意f(0)=-2得c=-2，由方程f(x)=0的根为-1，得b=a-2，所以二次函数变为f(X)=ax^2+(a-2)x-2，由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2，可知抛物线开口必向上，因为一个根为正，一个根为负，且满足f(0)=-2<0。从这个条件可知a>0，又由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2，知道，对称轴(2-a)/2a>1/2，因为若另一个根为2，对称...
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1、由题意f(0)=-2得c=-2，由方程f(x)=0的根为-1，得b=a-2，所以二次函数变为f(X)=ax^2+(a-2)x-2，由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2，可知抛物线开口必向上，因为一个根为正，一个根为负，且满足f(0)=-2<0。从这个条件可知a>0，又由方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2，知道，对称轴(2-a)/2a>1/2，因为若另一个根为2，对称轴为1/2，现在另一个根大于2，那么对称轴必大于1/2。解之得a<1，结合上面a>0，得0
2、f(1)=2a-4，当0
收起
f(0)=-2 => c=-2
f(x)=ax^2+bx-2
x=-1是方程f(x)=0的一个根
则f(-1)=a-b-2=0 => b=a-2
f(x)=ax^2+(a-2)x-2
判别式=(a-2)^2+8a=(a+2)^2>=0
a≠-2 （这里只是验证一下，其实解这题用不上）
由韦达定理
两根之积-1*x0<0，说明-2/a<...
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f(0)=-2 => c=-2
f(x)=ax^2+bx-2
x=-1是方程f(x)=0的一个根
则f(-1)=a-b-2=0 => b=a-2
f(x)=ax^2+(a-2)x-2
判别式=(a-2)^2+8a=(a+2)^2>=0
a≠-2 （这里只是验证一下，其实解这题用不上）
由韦达定理
两根之积-1*x0<0，说明-2/a<0，即a>0
两根之和-1+x0>-1+2=1，说明(2-a)/a>1
解得：a<1
即得：0
得-4
收起