甲乙两人从相距S千米的两地同时出发,同向而行,经过a时甲追上乙,若相向而行,经过b时甲与乙相遇,设甲速X千米每时,乙速Y千米每时,则X/Y=?

甲乙两人从相距S千米的两地同时出发,同向而行,经过a时甲追上乙,若相向而行,经过b时甲与乙相遇,设甲速X千米每时,乙速Y千米每时,则X/Y=?
甲乙两人从相距S千米的两地同时出发,同向而行,经过a时甲追上乙,若相向而行,经过b时甲与乙相遇,设甲速X千米每时,乙速Y千米每时,则X/Y=?

甲乙两人从相距S千米的两地同时出发,同向而行,经过a时甲追上乙,若相向而行,经过b时甲与乙相遇,设甲速X千米每时,乙速Y千米每时,则X/Y=?
同向,则追上时甲多行S千米
所以ax-ay=S
相向
则相遇时两人一共行S千米
所以bx+by=S
所以x-y=S/a
x+y=S/b
相加
2x=S/a+S/b=S(b+a)/ab
相减
2y=S/a-S/b=S(b-a)/ab
所以x/y=2x/2y
=[S(b+a)/ab]/[S(b-a)/ab]
=(b+a)/(b-a)

a(x-y)=b(x+y)
(a-b)x=(a+b)y
x/y=(a+b)/(a-b)

x+y=s/b <1>
x-y=s/a <2>
<1>+<2> x=s(a+b)/2ab
<1>-<2> y=s(a-b)/2ab
X/Y=(a+b)/(a-b)