在△ABC中,已知AB=5,AC=根号21,BC边上的中线AD长为根号19,求边BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:39:15

在△ABC中,已知AB=5,AC=根号21,BC边上的中线AD长为根号19,求边BC的长
在△ABC中,已知AB=5,AC=根号21,BC边上的中线AD长为根号19,求边BC的长

在△ABC中,已知AB=5,AC=根号21,BC边上的中线AD长为根号19,求边BC的长
过A点向BC作高交BC于E点.
构成了直角三角形后一切好办.设EC为x,根据勾股定理算出来,AE=根号（21-x^2）；在三角形ADE中,DE=根号（x^2-2）；在三角形ABE中,BE=根号（x^2+4）,因为D为中点,所以,BE=BD+DE=DC+DE=2DE+EC=2[根号（x^2-2）]+x,联立方程,得：
2[根号（x^2-2）]+x=根号（x^2+4）
解的时候根号移到同一侧,另一侧是x,然后两面平方,消掉后再平方,很容易解得x的值为3/2,所以代入前面的式子里,BC长也就求出来为4.

庚号38

在三角形ABC中,已知AB=5,AC=根21,BC边上的中线AD长为根19,求边BC的长,
利用余弦定理有：AC^2=AB^2+BD^2-2×AB×BC×cosB,又AB=5,BC=4,AC=√21,故cosB=1/2,再在三角形ABD中有：AD^2=AB^2+BD+2-2×AB×BD×cosB,
BD=(1/2)BC=2,则BC=4

在△ABC中,已知B=30°,AB=2根号3,AC=2,求△ABC的面积 2根号3或根号3 已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积我初二,就会勾股定理在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程在等腰三角形abc中,ab=ac=2倍根号5,bc=8,求△ABC的面积在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积已知△ABC中AB=2根号五,AC=4根号五,BC=6点M为AB的中点,在AC上取点N使△AMN~△ABC,求AM的长已知,在如图四的△ABC中,角A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,则边BC长为?