作业帮f（x）=loga（1+x/x-1）,当a大于1时,为减函数（这个已经证明了）问：当a大于1,x属于（t,a）时,函数的值域为（1,正无穷）,求a与t的值答案是这样的：当a>1时f(x)在x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:49:43
f（x）=loga（1+x/x-1）,当a大于1时,为减函数（这个已经证明了）问：当a大于1,x属于（t,a）时,函数的值域为（1,正无穷）,求a与t的值答案是这样的：当a>1时f(x)在x
f（x）=loga（1+x/x-1）,当a大于1时,为减函数（这个已经证明了）
问：当a大于1,x属于（t,a）时,函数的值域为（1,正无穷）,求a与t的值
答案是这样的：当a>1时f(x)在x
f（x）=loga（1+x/x-1）,当a大于1时,为减函数（这个已经证明了）问：当a大于1,x属于（t,a）时,函数的值域为（1,正无穷）,求a与t的值答案是这样的：当a>1时f(x)在x
你好
这道题题目和答案确实有问题
首先题中f（x）=loga（1+x/x-1）,当a大于1时,为减函数,这样的说法就是错的
先求定义域1+x/x-1>0,所以:x∈（-∞,-1）∪（1,∞）
再处理分式,设 k=g(x)=(1+x)/(x-1)=1+2/(x-1)（我传上了函数图像）
所以g(x)在（-∞,-1）和（1,∞）上是减函数(注意：这里是不能用并集的,g(x)并不在整个定义域上单调减)
a>1,y=f(x)=loga(k)也是关于t的单调增函数,所以f(x)在（-∞,-1）和（1,∞）上是减函数,原题中的表述有问题,f(x)并不在整个定义域内单调减,而是在定义域的两个子区间内单调减
当(t,a) 属于（-∞,-1）时确实不用讨论,f(a)<f(x)<f(t)<0也是很含糊的
准确的应该这么说,当x∈（-∞,-1）时,(1+x)/(x-1)∈（0,1）
所以f（x）=loga（1+x/x-1）∈（-∞,0）
这样才有：f(a)<f(x)<f(t)<0
当x∈(t,a)包含于（1,+∞）时,f(x)单减,当x趋近于a时,函数值趋近于f(a)最小=1,a=1+根号2
较难理解的是t,有点极限的味道,由题意知,当x趋近于t时,f(x)趋近于正无穷大,既然f（x）=loga[（1+x)/(x-1）]趋近于正无穷大,那么当x趋近于t时,k=(1+x)/(x-1）就能趋近于正无穷大,而(t,a)包含于（1,+∞）,t≥1,这时由图象知：t=1,答案是有误的,若（t+1）/（t-1)=0,则t=-1,就跟(t,a)包含于（1,+∞）矛盾!
应用绘图软甲画出f(x)的图像验证了计算的准确
http://hiphotos.baidu.com/%BA%D3%CE%F7%CF%C8%C9%FA/pic/item/d1b64e2b458632b8e7cd4016.jpg
嗯，我也看不懂答案，因为我是初中生。
你可以试试看反函数函数
想帮你的，但我真看不懂题目，要不，你把原题写出来吧！
f（x）=loga（1+x/x-1），还是把括号写清楚，都没有看清楚什么意思