在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 16:20:54
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长
BC=BD+DC
∠B=∠C=30°
△ABD是直角三角形,BD=AD/sin∠B=16
∠DAC=120-90=30°,∠DAC=∠C,△DAC等腰三角形,DC=AD=8
所以 BC=BD+DC=24

AB=AC,

∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°
∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°
AD=DC=8
BD=2AD=2*8=16
BC=BD+DC=16+8=24