求证:a`2+b`2≥(a+b)`2/2,并指出等号成立的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:34:33
求证:a`2+b`2≥(a+b)`2/2,并指出等号成立的条件

求证:a`2+b`2≥(a+b)`2/2,并指出等号成立的条件
求证:a`2+b`2≥(a+b)`2/2,并指出等号成立的条件

求证:a`2+b`2≥(a+b)`2/2,并指出等号成立的条件
因为a`2+b`2≥2ab
2(a`2+b`2)≥2ab+a`2+b`2=(a+b)`2
所以a`2+b`2≥(a+b)`2/2
当a=b 等号成立的条件

2(a^2+b^2)=a^2+b^2+(a^2+b^2)≥a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
当且仅当a=b时取等号