如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠1＝∠2,求证：∠3＝∠4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:08:54
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠1＝∠2,求证：∠3＝∠4

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠1＝∠2,求证：∠3＝∠4
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠1＝∠2,求证：∠3＝∠4

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠1＝∠2,求证：∠3＝∠4
如图,作平行四边形APEB,则∠1=∠5,又已知∠1=∠2,∴∠2=∠5
∠BOE=∠POC,(两角相等),所以△POC∽△EOB
得出两边比例等,BO/PO=OE/OC
所以△POB∽△EOC(有个对角相等,并两边比例等)
证得∠6=∠7
再证明CDPE也是平行四边形.
因为APEB是平行四边形,所以EP=AB,EP‖AB,又因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB‖CD
所以EP=CD,EP‖CD,所以CDPE也是平行四边形.
得:AD‖BC,PD‖EC
∠4+∠PDC+∠PCD+∠2=180度 = ∠2+∠7+∠PDC+∠PCD
所以∠4=∠7
又因为APEB为平行四边形,所以AB‖PE,∠3=∠6
所以∠3=∠7=∠4

做几何题图很重要的，你先把你这图往标准里画，然后再思考！

因为ABCE为平行四边形 所以....随便你做吧

如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证：∠ABD=∠ABE 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证：∠ABD=∠ABE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是() 已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形 求：四边形ABCD为平行四边形.