作业帮已知等比数列｛an｝的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列｛bn}的前n项和为Tn,6Tn=（3n+1)bn+2,其中n属于正实数.1,求数列｛an},｛bn}的通项公式2设A=｛a1,a2,.,a10},B={b1,b2,.,b10},C=AUB,求集合C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:55:40
已知等比数列｛an｝的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列｛bn}的前n项和为Tn,6Tn=（3n+1)bn+2,其中n属于正实数.1,求数列｛an},｛bn}的通项公式2设A=｛a1,a2,.,a10},B={b1,b2,.,b10},C=AUB,求集合C
已知等比数列｛an｝的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列｛bn}的前n项和为Tn,6Tn=（3n+1)bn+2,其中n属于正实数.
1,求数列｛an},｛bn}的通项公式
2设A=｛a1,a2,.,a10},B={b1,b2,.,b10},C=AUB,求集合C中所有元素之和
已知等比数列｛an｝的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列｛bn}的前n项和为Tn,6Tn=（3n+1)bn+2,其中n属于正实数.1,求数列｛an},｛bn}的通项公式2设A=｛a1,a2,.,a10},B={b1,b2,.,b10},C=AUB,求集合C
S3=a1(1+q+q^2)=7,①
a1+3,3a2,a3+4成等差数列,
∴a1+a3+7=6a2,
a1+a1q^2+7=6a1q,②
①-②,a1q-7=7-6a1q,a1q=2,a1=2/q,
代入②,2/q+2q=5,q>1,
∴q=2,a1=1,an=2^(n-1).
数列｛bn}的前n项和为Tn满足6Tn=（3n+1)bn+2,n∈N+,③
n=1时6b1=4b1+2,b1=1,
n>1时6T=(3n-2)b+2,④
③-④,6bn=(3n+1)bn-(3n-2)b,
bn/(3n-2)=b/(3n-5)=……=b1/1=1,
∴bn=3n-2.
2.A={1,2,2^2,……,2^9},B={1,4,7,10,13,16,19,22,25,28},
C=A∪B,
集合C中所有元素之和=2^10-1+5*29-(1+4+16)=1024+145-22=1147.