一些鸡蛋,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩6个．最少几个鸡蛋?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 07:39:45

一些鸡蛋,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩6个．最少几个鸡蛋?
一些鸡蛋,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩6个．最少几个鸡蛋?

一些鸡蛋,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩6个．最少几个鸡蛋?
关于3、5、7的可以用剩余定理做
教你口诀吧
三人同行七十夕（就是除3的余数乘以70）
五束梅花廿一枝（就是除5的余数乘以21）
七子团圆整半月（就是除7的余数乘以15）
除百零五便得知（就是在减去105,有时也减去两个105）
也就是1*70+2*21+6*15-105=97

3个3个数剩1个，是说被三整除余一。
5个5个数剩2个，说明被五整除余二。
7个7个数剩6个，说明被七整除余六。
把这些数找出来看看，就会发现是97

7x+6=5y+2=3z+1
先解出x=3,y=5的时候第一个等式成立，此时是27个鸡蛋，不符合第二个等式。
在此基础上每增加5*7＝35个，仍可以保持第一个等式成立。
35/3余2，所以需要增加2个35
答案＝35*2+27=97
在此基础上每增加3*5*7=105个均可使题目成立，但97是最小的。...

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7x+6=5y+2=3z+1
先解出x=3,y=5的时候第一个等式成立，此时是27个鸡蛋，不符合第二个等式。
在此基础上每增加5*7＝35个，仍可以保持第一个等式成立。
35/3余2，所以需要增加2个35
答案＝35*2+27=97
在此基础上每增加3*5*7=105个均可使题目成立，但97是最小的。

收起

一些鸡蛋,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩6个．最少几个鸡蛋? 一揽子鸡蛋 3个3个数剩2个 4个4个数剩3个鸡蛋 5个5个数剩4个求最小鸡蛋数一揽子鸡蛋 3个3个数剩1个 4个4个数剩3个鸡蛋 5个5个数剩4个求最小鸡蛋数? 一篮鸡蛋,5个5个数,剩3个,7个7个数剩4个特香面包店买来一些鸡蛋,总数不到200个,3个3个数会剩2个,4个4个地数会剩3个,5个5个数会剩4个,这些鸡蛋最多有多少个? 一些鸡蛋,不到两百个,3个3个的数会剩2个,4个4个数会剩3个,5个5个数会剩4个,最多有多少个鸡蛋小明数鸡蛋,产的鸡蛋不超过50个.2个2个数剩1个,5个5个数剩4个,3个3个数正好数完.鸡蛋有多少个? 一蓝鸡蛋,3个3个数剩1,5个5个数剩2,7个7个数剩3,有几个鸡蛋一堆鸡蛋,3个3个数剩2个,5个5个数剩1个,7个7个数剩3个,请问这堆鸡蛋最少几个?请给出通解有一篮鸡蛋2个2个,3个3个,4个4个5个5个6个6个数剩一个.7个7个数刚好数完问这蓝鸡蛋有多少个有一些鸡蛋.总数不到200个.3个3个数剩2个.4个4个数剩2个.5个5个数剩3个.这些鸡蛋最多有多少个? 有鸡蛋不到300个,3个3个数剩2个,4个4个数剩2个,5个5个数也剩2个,这些鸡蛋最多有（）个. ? 请问一篮鸡蛋3个数还剩2个,4个数还剩3个,5个数剩4个,6个数还剩5个,7个数刚好数清,请问篮子鸡蛋多少个请问一篮鸡蛋3个数还剩2个,4个数还剩3个,5个数剩4个,6个数还剩5个,7个数刚好数清,请问篮子鸡蛋多少个一筐鸡蛋 2个数剩1个 3个数剩1个 4个数剩1个 6个数剩1个 7个数刚好数完鸡蛋有多少个是最少的鸡蛋有多少个总数不到200个鸡蛋.3个3个数剩2下.4个4个数剩3个.5个5个数剩4个.这些鸡蛋最多有多少个一箱鸡蛋不超过50个,2 个2个地数剩1个,5个5个数剩4个,3个3个地数正好数完.这箱鸡蛋最多有多少个? 有一堆鸡蛋,4个4个数多2个,5个5个数多3个,6个6个数多4个,有多少个鸡蛋? 一篮鸡蛋,5个5个数余1,4个4个数余1,3个3个数余1,有多少个鸡蛋?