在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:29:38
在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T

在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T
在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数
α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T

在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T
(a1,a2,a3,a4) =
2 1 -1 1
1 2 1 1
3 0 -3 1
1 1 0 1
r1-2r4,r2-r4,r3-3r4
0 -1 -1 -1
0 1 1 0
0 -3 -3 -2
1 1 0 1
r1+r2,r3+3r2
0 0 0 -1
0 1 1 0
0 0 0 -2
1 1 0 1
所以 a1,a2,a4 是生成子空间的基,维数为3.
注:向量组的极大无关组即生成子空间的基,向量组的秩即空间的维数

在R4中,求向量αi(i=1,2,3,4)生成的子空间的基与维数α1=(2,1,3,1)T,α2=(1,2,0,1)T,α3=(-1,1,-3,0)T,α4=(1,1,1,1)T 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.(1)求证:I向量ACI=I向量BCI;(2)若I向量AC+向量BCI=I向量AC-向量BCI=根号6,求I向量BA-t向量BCI的最小值及相应的t值. 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m 在三角形ABC中,已知2*向量AB*向量AC=根号3*I向量ABI*I向量ACI=3向量BC的平方,求角ABC的大小【II是绝对值详解啊,谢谢 R1=1,R2=R4=2,R3=4,Us=12,Is=3,用叠加定理求电流I和电压U 在平面直角坐标系中,设AB向量=a(1)向量,BC向量=a(2)向量,CD向量=a(3)向量,DA向量=a(4)向量且a(i)向量=(xi,yi)(i=1,2,3,4),数列{xi}和{yi}分别是等差数列和等比数列,则四边形ABCD是 ( )A,梯形 B,矩形 C, 已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘以(a向量-b向量)=?求讲解诶 向量i的模=向量j的模=1 向量i垂直向量j 且 向量a=2倍向量i+3向量j 向量b=K倍向量i-4向量j 若a与b垂直 求k 以知向量a=-i向量-3j向量,b=2i向量-5j向量,且向量a点乘向量c=5,向量b点乘向量c=1,求向量c 在平行四边形ABCD中,设向量AB=2i-3j,点c的坐标为(3,1),求:(1)向量OA+向量AB-向量CB在平行四边形ABCD中,设向量AB=2i-3j,点c的坐标为(3,1),求:(1)向量OA+向量AB-向量CB(2)点D的坐标(3)与向量CD同向的单 已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j.求OA向量. 在平行四边形ABCD中,已知向量AC,DC对应的复数分别为z1=3+5i,z2=-1+2i求平行四边形的面积 试将R4中的向量a1=(1,2,3,4)T,a2=(1,1,1,1)T扩充成R4的一个基. 如图所示电路中,已知E1=12V,E2=4V,R1=R2=1Ω,R3=4Ω,R4=7Ω.求:如图所示电路中,已知E1=12V,E2=4V,R1=R2=1Ω,R3=4Ω,R4=7Ω.求:当开关S断开时,流过电阻R4的电流I及其电压U;当开关S闭合后,用叠加原理求解流过R4 如何求受控源电路R1=2Ω R2=4Ω R3=R4=1Ω 求电流I 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n