直线y=kx-2与抛物线y方=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k=?

直线y=kx-2与抛物线y方=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k=?
直线y=kx-2与抛物线y方=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k=?

直线y=kx-2与抛物线y方=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k=?
y=kx-2
y²=8x
(kx-2)²=8x
k²x²-4(k+2)x+4=0
b²-4ac=16(k+2)²-16k²≥0
(k+2)²-k²≥0
(k+2+k)(k+2-k)≥0
k≥-1
x1+x2=(4k+8)/k²
(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2
k²-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
∴k=2 k=-1