在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:59:04

在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能证明EF和DF全等吗?

在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能
证明：作EG⊥AB,交AB于G
∵BE=AB
∠EBG=∠ABC=60°
∠EGB=∠ACB=90°
∴△BEG≌BAC
∴EG=AC=AD
又∵∠FAD=30°+60°=90°
∠EGF=90°
对顶角相等
EG=AD
∴△EGF≌△DAF
∴EF=DF

全部展开

不好画图..我就直接说吧......自己画个图对着看吧...
...
恩..作条辅助线...
作DG垂直AC...交AB于G....
因为三角形ACD是正三角形...所以角CAD=60度...所以角GAD为直角...
然后..因为DG垂直AC...
所以角ABC=角DGA....
又因为ACD为正三角形...所以AC=AD...
所以...三角形ABC与三角形DGA全等.....
所以...DG=AB...
又三角形ABE是正三角形...所以AB=AE...
所以DG=AE....
因为角BAE=60度...所以角CAE=90度...
所以...DG与AE平行...
所以...三角形FAE与三角形FGD相似...
再加上DG=AE....所以三角形FAE与三角形FGD全等..
所以...EF=DF...

收起

在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三在三角形abc中,角acb=90度 d是ab中点且dc=2,角b=30度求abc面积在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在三角形ABC中,角ACB=90°,角CAB=60°,b+c=12,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长在三角形ABC中.角ACB等于90度,a.b.c分别是角A.角B.角C的对边.三角形ABC的面积是24,A+B=14,求c的长.