一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆

一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆
一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆

一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆
棱长d=4.（64开三次方根）
内切圆与正方体的六个面的中心相切,所以直径=棱长d
半径r=2
内切圆的体积v=（4π r³）/3
= 32π/3
正方体的各个顶点都在外接圆上,外接圆直径=正方体的体对角线
正方体面对角线=4√2
所以体对角线=√［(4√2)²+4²］=4√3
半径r=2√3
所以外切圆体积V=32√3 π

d^3=64 d=三倍根号下64=4
内接外接应该是球体
内接球直径=d 半径为d/2 所以体积V=4/3π（d/2）^3
外接球直径为正方体体对角线长l
l=[根号下(d^2+d^2)+d^2]开根号=根号3d
所以半径为（根号下3d）/2
所以体积为 4/3π[(根号下3d)/2]^3