当x趋于0时e的3x次方是sinx的()阶无穷小量当x趋于0时(e的3x次方)-1是sinx的()阶无穷小量

当x趋于0时e的3x次方是sinx的()阶无穷小量当x趋于0时(e的3x次方)-1是sinx的()阶无穷小量
当x趋于0时e的3x次方是sinx的()阶无穷小量
当x趋于0时(e的3x次方)-1是sinx的()阶无穷小量

当x趋于0时e的3x次方是sinx的()阶无穷小量当x趋于0时(e的3x次方)-1是sinx的()阶无穷小量
求极限
用洛必达法则
分子求导=3e^(3x)
分母=cosx
所以极限=3,是一个不等于0的常数
所以是同阶无穷小

3

洛必达法则
lim [(e的3x次方)-1]/sinx
=lim 3e^(3x)/cosx
=3
so 当x趋于0时(e的3x次方)-1与sinx同阶

是同阶无穷小量
可以从x与e的3x次方是同阶无穷小
而x与sinx是同阶无穷小看出
x趋近于零是，他们是同阶无穷小

同阶，楼主用泰勒展开自己做一下就知道，系数不管，只看次数最小的x项

罗比达法则 同阶无穷小