已知a+b=1,a^2/c+b^2/2007-c=1/2007,则代数式a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007化简的最后结果是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:46:05
已知a+b=1,a^2/c+b^2/2007-c=1/2007,则代数式a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007化简的最后结果是

已知a+b=1,a^2/c+b^2/2007-c=1/2007,则代数式a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007化简的最后结果是
已知a+b=1,a^2/c+b^2/2007-c=1/2007,则代数式a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007化简的最后结果是

已知a+b=1,a^2/c+b^2/2007-c=1/2007,则代数式a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007化简的最后结果是
依题意可得
a^2/c+b^2/2007-c=(a+b)²/c+(2007-c)
a²×2007-c/c+b²×c/2007-c=2ab
,a^2/c^2+b^2/(2007-c)^2-2ab/(2007-c)c=0
(a/c-b/2007-c)²=0
所以a/c=b/2007-c
又因为a+b=1
所以a=c/2007
b=2007-c/2007
将a、b代入a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007得最后结果是
1/2007^2007
祝学习天天向上,不懂可以继续问我

由a^2/c+b^2/2007-c=1/2007 通分,交叉相乘去掉分母
得到c^2+2007(b^2-a^2-1)c+2007^2*a^2=0
由于b=1-a
则b^2-a^2-1=-2a
上式变为
c^2-2007*2*a*c+2007^2*a^2=0
即(c-2007a)^2=0
所以c=2007a
代入a^2008/c^200...

全部展开

由a^2/c+b^2/2007-c=1/2007 通分,交叉相乘去掉分母
得到c^2+2007(b^2-a^2-1)c+2007^2*a^2=0
由于b=1-a
则b^2-a^2-1=-2a
上式变为
c^2-2007*2*a*c+2007^2*a^2=0
即(c-2007a)^2=0
所以c=2007a
代入a^2008/c^2007+b^2008/(2007-c)^2007
=a^2008/[2007^2007*a^2007]+(1-a)^2008/[2007^2007*(1-a)^2007]
=1/[2007^2007]*[a+1-a]
=1/[2007^2007]

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