一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:30:18
一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值

一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值
一道高二立体几何~
在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值

一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值
建议用坐标法.由于六条边均为1,将其看为正四面体.同时为了建立坐标方便,且便于计算,将边长扩大至根号3.以BCD中心N为坐标原点,ND为x轴,则NA为z轴.通过计算各个点坐标为:A(0.0.根号2),B(-1/2,2分之根号3,0)D(0,1,0)M为AD中点,P为CD的中点,坐标用中点公式,Q点为ABC重心,用重心坐标公式.所有坐标都知道了,问题就解决了.

这种问题 你按照它给的图用 建立直角坐标系 做一定做得出来
建议你以后次次都这样做 做熟了比你另想方法快很多

第一个
底面半径40÷2=20
底面积3.14×20×20=1256
答:这个水池占地面积是1256平方米
第二个
底面积1256
1256×3=3768
答:共需挖土3768立方米

两线不在同一平面上

【高二立体几何的一道题】在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M、N分别为BD、AC的中点,若AB和CD的夹角为60度,求MN的长度? 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证:AC1⊥平面MB1D1.再加一道题,谢谢!2、空间四边形ABCD中,AC、BD两异面直线成30° 一道高二立体几何的题空间四边形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,AC与BD所成角是30°,连接四边形各边中点所得四边形的面积是多少? 高二立体几何【【火速给分】】在空间四边形ABCD中,∠BAC=∠CAD=45°,∠DAB=60°,求证:平面BAC⊥平面DAC.】】 一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值 求一道高二数学立体几何,知道的速度啊!急!如图,空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E、F分别是棱BC、AD的中点,求异面直线AE、CF所成角的余弦值. 高二数学立体几何证明题已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD 高中的一道立体几何问题,有关正方体及其投影.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E F 分别是AA1,D1C1的动点,点G是B1BCC1的中心,那么空间四边形AEFG在该正方体各个面上的各个面的正投影构成的图形 提问!一道数学立体几何题!在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC 与DF所成的角的大小. 一道立体几何问题空间四边形ABCD中,到A的距离是到B、C、D距离的一半的平面有几个, 高二立体几何二面角问题空间四边形ABCD中,平面ABD垂直平面BCD,角BDC=90°,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,则EF与CD所成的角----?EF与平面ABD所成的角----?图:回答尽量要有图,把图放在网络相册上给我 高一数学立体几何垂直证明题空间四边形abcd中 AB=AD CB=CD 求证AC⊥BD 一道高一立体几何证明题已知空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC.求证:OC⊥AB. 立体几何 (27 9:37:38)在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//平面ACD 一道高二立体几何的数学题 一道高一必修二立体几何求解~ 一道高一必修二的立体几何, 求解一道高二立体几何基础题