如图,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,以AB为边向外做正方形ABDE,连接EC交AB于点P,过点P作PQ//BC交AC于Q求证:PQ=PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:18:38
如图,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,以AB为边向外做正方形ABDE,连接EC交AB于点P,过点P作PQ//BC交AC于Q求证:PQ=PB

如图,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,以AB为边向外做正方形ABDE,连接EC交AB于点P,过点P作PQ//BC交AC于Q求证:PQ=PB
如图,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,以AB为边向外做正方形ABDE,连接EC交AB于点P,过点P作PQ//BC交AC于Q


求证:PQ=PB

如图,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,以AB为边向外做正方形ABDE,连接EC交AB于点P,过点P作PQ//BC交AC于Q求证:PQ=PB
因为PQ平行于BC,所以PQ/BC=AP/AB,又因为AB=AE,所以PQ/BC=AP/AE.
因为△ABC相似于△APE,所以PB/BC=AP/AE,因为PQ/BC=AP/AE,所以PQ=PB