已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:47:04

已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程
已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程

已知1/2x^2+y^2=1,求斜率为2的动弦AB中点M的轨迹方程
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则x1²/2 +y1²=1,x2²/2+y2²=1.两式相减得(x1+x2)(x1-x2)/2 + (y1+y2)(y1-y2)=0
设点M(x,y),则2x=(x1+x2),2y=(y1+y2).又(y1-y2)/(x1-x2)=2.
∴x+2y*2=0
即x+4y=0
由x+4y=0与椭圆方程联立,消y得x=±4/3
∴轨迹方程为x+4y=0(-4/3≤x≤4/3)
【说明】有些资料上没有取值范围,我觉得不可取,因为是线段,而不是直线.

已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标 x/2+y/6=1的斜率怎么求已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.求OA的斜率乘OB的斜率；三角形AOB面积为根号10时,求K. 已知斜率为1,直线经过X-2Y+4=0和X-Y-2=0的交点,求直线已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. y=x+2 求斜率求曲线y=2x^2-1的斜率为4的切线方程已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程高数,微分方程部分：已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x). 问两题,1.求直线2x-3y-7=0的斜率与倾斜角(精确到1度) 2.求斜率为-1/2,且y轴上截距为5的...1.求直线2x-3y-7=0的斜率与倾斜角(精确到1度)2.求斜率为-1/2,且y轴上截距为5的直线方程已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14,求直线方程已知直线的斜率为-1且直线被圆(x平方+y平方=3)所截的的玄长为2,求此直线方程大一高数微分方程问题已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点（1,3）,则直线L的斜率为?（用导数化过后,怎么求斜率）