关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根的比为1:2,且根的判别式的值为1,求p,q的值

关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根的比为1:2,且根的判别式的值为1,求p,q的值
关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根的比为1:2,
且根的判别式的值为1,求p,q的值

关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根的比为1:2,且根的判别式的值为1,求p,q的值
即x2=2x1
所以x1+x2=3x1=-p
x1x2=2x1²=q
则x1²=(-p/3)²=q/2
p²=9q/2
△=p²-4q=1
9q/2-4q=1
所以
q=2
p=±√(9q/2)=±3