设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:55:31
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
1)依题可以知道,f(x1)-x1=0..方程f(x)-x=0当X属于(0,X1)时单调递减,故f（x）-x>f(x1）-x1=0
所以f(x)>x； 方程f(x)-x=0的两个根x1,x2,所以f(x)-x=a（x-x1）（x-x2）,
所以f(x)-x1=x-x1+a（x-x1）（x-x2）=（x-x1）（1+ax-a（x2））
因为0

(1)当X属于(0,X1)时，由方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0f(x)-x>0即X综上当X属于(0,X1)时，X

1）0
(1)记F(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
F(x)为开口向上的抛物线,又x1,x2为F(x)与x轴的两交点
当x0,所以f(x)>x
f(x)=[F(x)+x-x1]+x1
=[a(x-x1)(x...

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1）0
(1)记F(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
F(x)为开口向上的抛物线,又x1,x2为F(x)与x轴的两交点
当x0,所以f(x)>x
f(x)=[F(x)+x-x1]+x1
=[a(x-x1)(x-x2)+(x-x1)]+x1
=a(x-x1)(x-x2+1/a)+x1
又x0
所以a(x-x1)(x-x2+1/a)<0
从而f(x)(2)f(x)=F(x)+x=a(x-x1)(x-x2)+x
=ax^2+[1-a(x1+x2)]x+ax1x2
所以对称轴为x=[(x1+x2)-1/a]/2
所以x0=[(x1+x2)-1/a]/2=[x1+(x2-1/a)]/2

收起

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于 设函数f(x)=ax²+bx+c(a