：已知f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x).解不等式f（1-m）+f（1-m^2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:30:41

：已知f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x).解不等式f（1-m）+f（1-m^2）
：已知f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x).解不等式f（1-m）+f（1-m^2）

：已知f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x).解不等式f（1-m）+f（1-m^2）
（1）首先由f(-x)=-f(x)得到：
(a•2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)= - (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
由于2^(-x)=1/2^x,所以：
[a+(a-2)•2^x]/（2^x+1）=- (a•2^x+a-2)/(2^x+1);
即：
a+(a-2)•2^x =- (a•2^x+a-2)；
上式对任意x∈R都成立,故有：
a-2=-a,所以a=1；
或有f（0）=0可直接得到a=1；
（2）所以f(x)=(2^x-1)/ (2^x+1);由于对x∈R,2^x>0,
对于y>0,f(y)=(y-1)/(y+1)= (y+1-2)/(y+1)=1-2/(y+1);
f(y)在y>0时递增,所以,而2^x为x的递增函数,所以f(x)为递增函数；（也可用单调性定义证明）
f（1-m）+f（1-m^2）

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知 f (x)=3x2-5x+2,求f(a),f[f(a)]. 已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知指数函数f(x)=a^x在x∈[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)