已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值

已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值
已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值

已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值
这个要求先把圆在直角坐标系中划出,这样就可以知道x和y的范围了,然后再根据你的课本上那几个不等式的关系x²+y²≤(x+y/2)²,会得出2≤x+y≤4,所以1≥(x+y/2)²≤4,x²+y²小于或等于上者的最小值即1,所以其的最大值就是1!鲜花送上!

由(x-2)^2+y^2=1，x^2+y^2=4x-3
由圆方程知x的取值范围为[1,3]，当x=3,x^2+y^2=4x-3取得最大值为9

用几何方法更简单吧，计算量小，也容易理解，P(X,Y)是所给圆上的一个动点，而x2+y2代表的几何意义是该点到原点的距离的平方，圆心为（2,0）半径为1 的圆上点到原点的最大距离是3，画个简图就可以看出来了，所以x2+y2的最大值应该是3的平方，答案是9...

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用几何方法更简单吧，计算量小，也容易理解，P(X,Y)是所给圆上的一个动点，而x2+y2代表的几何意义是该点到原点的距离的平方，圆心为（2,0）半径为1 的圆上点到原点的最大距离是3，画个简图就可以看出来了，所以x2+y2的最大值应该是3的平方，答案是9

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