已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).(1)求x0,使f'(x0)=0;(2)解释(1)中x0及f(x0)的意义

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:22:30
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).(1)求x0,使f'(x0)=0;(2)解释(1)中x0及f(x0)的意义

已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).(1)求x0,使f'(x0)=0;(2)解释(1)中x0及f(x0)的意义
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).(1)求x0,使f'(x0)=0;(2)解释(1)中x0及f(x0)的意义

已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).(1)求x0,使f'(x0)=0;(2)解释(1)中x0及f(x0)的意义
f(x)=sinx+cosx
(1)
f'(x)=cosx-sinx=0
cosx=sinx
tanx=1
x0=π/4
or
x0=5π/4
(2)
x0为驻点,f(x0)为极值[x0=π/4取极大值,x0=5π/4取极小值].

0.0000000000000000000000000000001

(1)f'(x)=cosx-sinx=0
cosx=sinx
x0=π/4 或 5π/4
(2)x0为驻点,也是极值点,f(x0)为极大值。

f'(x)=cosx-sinx=0--->tgx=1;x0=pi/4或者x0=5/4pi。