f(x)与g（x） 已知f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2的X次方 减4,满足条件,对任意X属于R,f（x）＜0 与g（x）＜0 中至少有一个成立,则a取值范围?

f(x)与g（x） 已知f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2的X次方 减4,满足条件,对任意X属于R,f（x）＜0 与g（x）＜0 中至少有一个成立,则a取值范围?
f(x)与g（x）
已知f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2的X次方 减4,满足条件,对任意X属于R,f（x）＜0 与g（x）＜0 中至少有一个成立,则a取值范围?

f(x)与g（x） 已知f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2的X次方 减4,满足条件,对任意X属于R,f（x）＜0 与g（x）＜0 中至少有一个成立,则a取值范围?
f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2^x-4
令g(x)=2^x-4 2^xx

至少有一个成立，就是取大的范围
打个比方，假如f(x)<0求出x<3 g(x)<0求出x<4 那么至少有一个成立就是x<4.
因为x<4我们不敢保证f(x)<0一定成立，至少g(x)<0一定成立。这就是至少有一个成立的条件
f(x)=a(x+a)(x-2a+1) 我们可以看出这是一个二次函数抛物线，对于x属于R，f(x)<0,那么，开口必须向下
∴a<0...

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至少有一个成立，就是取大的范围
打个比方，假如f(x)<0求出x<3 g(x)<0求出x<4 那么至少有一个成立就是x<4.
因为x<4我们不敢保证f(x)<0一定成立，至少g(x)<0一定成立。这就是至少有一个成立的条件
f(x)=a(x+a)(x-2a+1) 我们可以看出这是一个二次函数抛物线，对于x属于R，f(x)<0,那么，开口必须向下
∴a<0
若a=0 f(x)=0不合题意舍去
两个根是-a和2a-1
最大值点就是(-a+2a-1)/2
把x=(a-1)/2代入f(x)，令f(x)<0
解得
a(3a-1)(1-3a)<0
a∈(0,1/3)∪(1/3,+∞)

这明显与a<0相矛盾，你一定是题抄错了

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恩，题目有误，对f(x)而言，只要能因式分解必定有根，不可能恒大于零或小于零，而对于指数而言，图像迟早会在x轴上方，也不可能恒小于零，因此a不可能存在，应该是题目抄错了。

g(x)<0得x属于（-无穷，2）
所以当x属于[2，正无穷）时要求f（x）<0下一步参考http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/4d6a2a8d-8653-4dc4-a15a-af5cb3926ee9。然后a分类讨论即可

结果：-2 f(x)=a(x+a)(x-2a+1)<0
g(x)= —4+2^x<0
两个式子中对于x属于R恒成立。
第二个式中结果为： 2第一个式中：令f(x)=0结果为:x=—a;x=2a-1;
当a>0时：
当-a>2a-1时：a取值为：0

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结果：-2 f(x)=a(x+a)(x-2a+1)<0
g(x)= —4+2^x<0
两个式子中对于x属于R恒成立。
第二个式中结果为： 2第一个式中：令f(x)=0结果为:x=—a;x=2a-1;
当a>0时：
当-a>2a-1时：a取值为：0 当—a=2a-1时：a取值为：a=1/3 x=-1/3 ,不满足x属于R
当—a<2a-1时：a取值为：a>1/3 -a 当a=0时：f（x）=0；不满足要求。
当a<0时：（x-(a)）（x-(2a-1)）>0
-a>2a-1时：a<1/3；(x+a)(x-2a+1)>0
x<2a-1或x>-a
对于g(x)>0 x为（负无穷,2）。则-a<2 .a为a>-2 即：
-2 -a<2a-1时a>1/3：由于a<0;不成立。
结果为： -2

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f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2^x-4
令g(x)=2^x-4<0 ==> 2^x<4 ==>x<2
∴x<2时，g(x)<0,x≥2时，g(x)≥0
若对任意X属于R，f（x）＜0 与g（x）＜0
中至少有一个成立，只需
x≥2时，f(x)<0即可
f(x)=a(x+a)(x-2a+1)
a=0时，f(x)=0...

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f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2^x-4
令g(x)=2^x-4<0 ==> 2^x<4 ==>x<2
∴x<2时，g(x)<0,x≥2时，g(x)≥0
若对任意X属于R，f（x）＜0 与g（x）＜0
中至少有一个成立，只需
x≥2时，f(x)<0即可
f(x)=a(x+a)(x-2a+1)
a=0时，f(x)=0,不符合题意
a>0时，f(x)图像抛物线开口朝上，不符合题意
a<0时，f(x)图像抛物线开口朝下
f(x)=a[x-(-a)][x-(2a-1)]
有2个零点2a-1和-a
∵a<0,∴2a-1<0 ,-a>0
解f(x)<0得：x<2a-1或x>-a
若使x≥2时，f(x)<0成立则需
-a<2,a>-2
∴a的范围是-2有疑问，可追问；有帮助，请采纳。

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