高一函数f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数已知f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图像经过A(1,3)和B(2\1,3)两点,求解析式和值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:15:35
高一函数f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数已知f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图像经过A(1,3)和B(2\1,3)两点,求解析式和值域.

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高一函数f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数
已知f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图像经过A(1,3)和B(2\1,3)两点,求解析式和值域.

高一函数f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数已知f(x)=f(x)+g(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图像经过A(1,3)和B(2\1,3)两点,求解析式和值域.
你好!
设 g(x) = mx ,h(x) = n/x
则 f(x) = mx + n/x
f(1) = m+n = 3
f(1/2) = m/2 + 2n = 3
解得 m=2,n=1
f(x) = 2x + 1/x
当 x>0 ,f(x) ≥ 2√(2x*1/x) = 2√2
当 x < 0 时,f(x) = - [ (-2x) + 1/(-x) ] ≤ - 2√2
即值域 (2√2,+∞) ∪(-∞,-2√2)

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