函数拐点的性质如果函数在(x0,f(x0))处有拐点,则这点会具有什么性质?在一个,如果在(x1,f(x1))处有导数,存在二阶导且f''(x1)=0,则这点是否是拐点?请给与解答,最好有实例,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:14:18
函数拐点的性质如果函数在(x0,f(x0))处有拐点,则这点会具有什么性质?在一个,如果在(x1,f(x1))处有导数,存在二阶导且f''(x1)=0,则这点是否是拐点?请给与解答,最好有实例,谢谢.

函数拐点的性质如果函数在(x0,f(x0))处有拐点,则这点会具有什么性质?在一个,如果在(x1,f(x1))处有导数,存在二阶导且f''(x1)=0,则这点是否是拐点?请给与解答,最好有实例,谢谢.
函数拐点的性质
如果函数在(x0,f(x0))处有拐点,则这点会具有什么性质?在一个,如果在(x1,f(x1))处有导数,存在二阶导且f''(x1)=0,则这点是否是拐点?请给与解答,最好有实例,谢谢.

函数拐点的性质如果函数在(x0,f(x0))处有拐点,则这点会具有什么性质?在一个,如果在(x1,f(x1))处有导数,存在二阶导且f''(x1)=0,则这点是否是拐点?请给与解答,最好有实例,谢谢.
据你所说还要判断三阶导数是否为零.具体看看下面的讲解就明白了.
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落,——这句话是错的,这是极值点、稳定点或者叫驻点; 所以,有了经济的拐点,放低长的拐点,以及股市的拐点.若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点.另外,如果c是拐点,必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在;反之则不成立;比如,f(x)=x^4,有f''(0)=0,但是0两侧全是凸,所以0不是函数f(x)=x^4的拐点.拐点的求法,摘录自高等数学同济5版上册第149页:我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f''(x); (2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点; (3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点.
希望能够帮到你!

一般的,设y=f(x)在某区间上连续,x1是某区间的内点(除端点外的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x1,f(x1))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x1,f(x1))为这曲线的拐点。
一个函数在某区间存在拐点x1:则该函数在此点的二阶导数必为零,即f''(x1)=0
反之不成立;
如何求函数的拐点:令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I...

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一般的,设y=f(x)在某区间上连续,x1是某区间的内点(除端点外的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x1,f(x1))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x1,f(x1))为这曲线的拐点。
一个函数在某区间存在拐点x1:则该函数在此点的二阶导数必为零,即f''(x1)=0
反之不成立;
如何求函数的拐点:令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;对于求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x1,检查f'(x)(是一阶导数而不是二阶导数)在x1左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x1,f(x1))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x1,f(x1))不是拐点,而称为平台。
例f(x)=x^4,f'(x)=4x^3,令f'’(x)=12x^2=0==>x=0
当f'(x)过x=0时,f'(x)的符号发生改变,∴x=0是函数f(x)的拐点
f(x)=x^3,f'(x)=3x^2,令f'’(x)=6x=0==>x=0
当f'(x)过x=0时,f'(x)的符号没有发生改变,∴x=0不是函数f(x)的拐点,而称为平台;

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函数拐点的性质如果函数在(x0,f(x0))处有拐点,则这点会具有什么性质?在一个,如果在(x1,f(x1))处有导数,存在二阶导且f''(x1)=0,则这点是否是拐点?请给与解答,最好有实例,谢谢. 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 如果函数f(x)在点X0处可导,且在X0处的极值,则f1(X0)=多少 可导函数极值点和拐点充要条件问题对于可导函数,x0是极大值点的“充要条件”是【f'(x0)=0且f''(x0) f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l 若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f(x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0的函数值可以不存在D 如果f(x0)存在则必 费马引理中的领域U(x0)是什么意思函数f(x)在点x0的某邻域U(x0)内有定义,并且在x0处可导,如果对于任意的x∈U(x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'(x0)=0 设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有( )A.在点(x0,f (x0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.B.当xx0时,曲线y=f (x)是凸弧(或凹弧).C.xf(x0).D.xf(x0) 而x>x0时,f(x)你 3.设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 ( ) A.在点(x0,f (x0))两侧,曲线y=f (x)均为凹弧或均为凸弧.B.当xx0时,曲线y=f (x)是凸弧(或凹弧).C.xf(x0).D.xf(x0) 而x>x0时,f( 若f(x)的导函数为g(x) 存在不是极值的点x0 使g(x0)=0 那么点(x0,f(x0))是f(x)的一个拐点 求函数的拐点和零点问题1. 设 f(x)=[g(x)]^2 ,其中g(x) 在(-∞,+∞)内恒为负,其导数g(x)' 为单调减函数,且g(x0)'=0, 则如何证明(x0,f(x0))是f(x)的拐点 . f(x0) =0 可以求出来,但是当x0 的?2.设f(x)=5/(x 函数f(x)在x=x0处的导数f'(x0)=? 一道关于证明拐点的问题!原题:设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?{因为f(x)的三阶导数在x0 函数在某一点可导的充要条件教材定义是:若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导.然后,如果 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,却不能说明f(x)在x0处可导,这是为什么?举个例 已知集合M石满足下列性质的函数f(x)的全体在定义域(0,+∞)内存在X0,使f(X0+1) 设函数f(x)在x0处可导,则(f²(x)-f²(x0)/(x-x0)当x→x0时的极限 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0函数在x0的某邻域U(x0)有定义 且在x0可导 对任意x属于U,f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0