解方程 (mx)/(m+x) +(n-x) m,n为常数 且n大于等于x 三者均为正整数 上式在x取何值时取得最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:11:15
解方程 (mx)/(m+x) +(n-x) m,n为常数 且n大于等于x 三者均为正整数 上式在x取何值时取得最大值和最小值

解方程 (mx)/(m+x) +(n-x) m,n为常数 且n大于等于x 三者均为正整数 上式在x取何值时取得最大值和最小值
解方程
(mx)/(m+x) +(n-x) m,n为常数 且n大于等于x 三者均为正整数 上式在x取何值时取得最大值和最小值

解方程 (mx)/(m+x) +(n-x) m,n为常数 且n大于等于x 三者均为正整数 上式在x取何值时取得最大值和最小值
令y=(mx)/(m+x) +(n-x),可得 x²+（y-n）x+m（y-n）=0,
因为x为实数,所以⊿=（y-n）²-4m（y-n）=（y-n）（y-n-4m）≥0 ,
由已知 n＜4m+n,则 y≤n,或 y≥4m+n.
故y有极大值n（当x=0时取得）,y有极小值4m+n（当x=-2m时取得）.
注意：y没有最大值和最小值.

y=(mx)/(m+x)+(n-x)={m-[(m^2)/(m+x)]}+(n-x)=(2m+n)-{(m+x)+[(m^2)/(m+x)]}.===>(2m+n)-y=(m+x)+[(m^2)/(m+x)]。可设函数f(x)=(m+x)+[(m^2)/(m+x)].(x=1,2,3,,,,n),易知，函数f(x)在正整数范围内递增，故f(1)≤f(x)≤f(n).===>(m+1)+[m^2/(...

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y=(mx)/(m+x)+(n-x)={m-[(m^2)/(m+x)]}+(n-x)=(2m+n)-{(m+x)+[(m^2)/(m+x)]}.===>(2m+n)-y=(m+x)+[(m^2)/(m+x)]。可设函数f(x)=(m+x)+[(m^2)/(m+x)].(x=1,2,3,,,,n),易知，函数f(x)在正整数范围内递增，故f(1)≤f(x)≤f(n).===>(m+1)+[m^2/(m+1)]≤(2m+n)-y≤(m+n)+[m^2/(m+n)].====>(mn)/(m+n)≤y≤(mn+n-1)/(m+1).===>ymin=y(n)=(mn)/(m+n).ymax=y(1)=(mn+n-1)/(m+1).

收起

解关于X的方程 mx+n=nx+m 方程下x*x*x+mx=n(m,n为常数）怎么解呀 mx(m-x)-mn^2-n(n^2-x^2)=0mx(m-x)-mn^2-n(n^2-x^2)=0解方程 求方程mx+n=m(2x-n) (m不等于0)的解 x的平方+2mx-n的平方=0(m,n为常数) 解方程 当m不等于0时,求关于X的方程MX+N=M(2X+N)的解. 关于x的方程mx-n=2x-3中,m .n是常数,请你给m .n赋值,并解此时关于x的方程． 关于x的方程mx-n=2x-3中,m,n是常数,请你给m,n赋值,并解此时关于x的方程. 解关于x的方程：“3-mx=nx+4(m+n不等于0）? 用因式分解法 解方程 x²-mx=nx (m、n为已知数) 解关于x的方程,mx-1=nx（m≠n）急 解方程x²+mx-nx-mn=0（m.n为非零数） 解方程x平方+2mx+m平方-n平方=0 解关于x的方程：x平方-2mx+n=0(m平方-n大于等于0） 解方程.25x²-10x+1=9x²+4mx+4m²=n² (m-n)x^2-3mx+2m+n=0 用因式分解法解这个方程 关于X的方程mx+3=2x-n有无数个解,m,n为常数,求2007X（M+N)的2008次方 解关于x的方程mx的平方-(m-n)x-n=0(m,n为常数,且m≠0)