已知椭圆准线为x=25/4且短轴长为6 求椭圆方程

已知椭圆准线为x=25/4且短轴长为6 求椭圆方程
已知椭圆准线为x=25/4且短轴长为6 求椭圆方程

已知椭圆准线为x=25/4且短轴长为6 求椭圆方程
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
a>b,椭圆准线为x=a^2/c=25/4,
a^2=25c/4,
2b=6,
b=3,
a^2-c^2=b^2=9,
25c/4-c^2=9,
4c^2-25c+36=0,
(4c-9)(c-4)=0,
c=9/4,或c=4,
a^2=c^2+b^2=225/16,
或a^2=16+9=25,
∴椭圆方程为：x^2/25+y^2/9=1,
或16x^2/225+y^2/9=1.