已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,试判断△ABC的形状,说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:32:00
已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,试判断△ABC的形状,说

已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,试判断△ABC的形状,说
已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,试判断△ABC的形状,说

已知a、b、c是△ABC的三边长,且a²+b²+c²=1.5,a+b+c=3倍根号2/2,试判断△ABC的形状,说
a²+b²+c²=3/2
a+b+c=3√2/2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/2
2ab+2ac+2bc=9/2 - (a²+b²+c²)=9/2 - 3/2=3
所以2ab+2ac+2bc=2(a²+b²+c²)
即2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
即2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
即(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(b-c)²≥0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

已知A,B,C是△ABC的三边长,且(B-C)²=(-2A-B)(C-B),试说明:△ABC是等腰三角形 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知△ABC的周长是36cm,a,b,c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的三边长. 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知a.b.c是△ABC三边长,且b²-c²=2ac-2ab.判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知a,b,c是△ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,△ABC的周长为30是判断△ABC的形状 已知abc是三角形的三边长,且a-3的绝对值+(b²-8b+16)+根号c-5=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形,并说明理由. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且a²+2b²+c²-2b(a+)=0,a,b,c边长相等吗?理由