作业帮有理数的简便算法1.5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n=?2.1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+……+(1/98+3/98+……+97/98)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:09:19
有理数的简便算法1.5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n=?2.1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+……+(1/98+3/98+……+97/98)=?
有理数的简便算法
1.5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n=?
2.1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+……+(1/98+3/98+……+97/98)=?
有理数的简便算法1.5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n=?2.1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+……+(1/98+3/98+……+97/98)=?
1.设原式=s
则5s=5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n + 5^n+1
所以4s=5s-s=(5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n + 5^n+1)
-(5+5^2+5^3+5^4+5^5+……+5^n)
=5^n+1 - 5
所以s=4s/4=(5^n+1 - 5)/4
2.找规律,利用等差数列求和,每个括号算下来分别是0.5 ,1 ,1.5 ,2 ,2.5 .29.5
所以原式=0.5+1+1.5+2+2.5+...+29.5 再利用等差数列求和
=735
这是数列问题。。
1>（5^n+1 - 5）/4
2>思路简单但运算复杂，小弟就不献丑了。。。
第一题是等比数列
用等比数列求和公式
q=1时Sn=na1
q不等于 1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
第二题
括号里都是等差数列
用等差数列求和公式
Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
全部展开
第一题是等比数列
用等比数列求和公式
q=1时Sn=na1
q不等于 1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
第二题
括号里都是等差数列
用等差数列求和公式
Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
计算几项就能发现规律
原式=1/2+2/2+3/2+……+49/2
又是一组等差数列
宝贝自己加油吧~~！！
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