急求解法：已知a>0,且a≠1,f(x)=log[ax^2+(a-1)x+1/4] (底数为2),若值域为R,求实数a的取值范围.请尽快给予解答,谢谢!

急求解法：已知a>0,且a≠1,f(x)=log[ax^2+(a-1)x+1/4] (底数为2),若值域为R,求实数a的取值范围.请尽快给予解答,谢谢!
急求解法：已知a>0,且a≠1,f(x)=log[ax^2+(a-1)x+1/4] (底数为2),若值域为R,求实数a的取值范围.
请尽快给予解答,谢谢!

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值域是R即ax^2+(a-1)x+1/4能够取以所有正数.
a不等于0,则二次函数大于0
且和x轴至少有一交点,判别式>=0
(a-1)^2-a>0
a^2-3a+1>0
a(3+√5)/2,且要符合a>0,a不=1.
综上
0

a不等于0，则二次函数大于0
且和x轴至少有一交点，判别式>=0
(a-1)^2-a>0
a^2-3a+1>0
a<(3-√5)/2,a>(3+√5)/2,且要符合a>0,a不=1.
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