数列{an}的通项公式为an=2n-20,则其前n项之和有最大值,值为__,当前n项和取到最大值是n=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:49:25

$数列{an}的通项公式为an=2n-20,则其前n项之和有最大值,值为__,当前n项和取到最大值是n=$

数列{an}的通项公式为an=2n-20,则其前n项之和有最大值,值为__,当前n项和取到最大值是n=
数列{an}的通项公式为an=2n-20,则其前n项之和有最大值,值为__,当前n项和取到最大值是n=

数列{an}的通项公式为an=2n-20,则其前n项之和有最大值,值为__,当前n项和取到最大值是n=
a1=2-20=-18
Sn=(a1+an)*n/2
=(2n-38)n/2
=n²-38n
=(n-19)²-361
所以没有最大值
有最小值-361,此时n=19

最小值吧-90,n=10

全部展开

∵a[n]=2n-20
∴a[1]=2-20=-18
∴S[n]=n(a[1]+a[n])/2
=n(2n-38)/2
=n^2-19n
=(n-19/2)^2-361/4
∴S[n]无最大值
当n=19/2时，S[n]有最小值，但n必须是自然数，应看与19/2最接近的自然数
∵S[9]=S[10]=-90，
∴S[n]有最小值，此时 n=9 或者 n=10
其实，你的题目都写的是最大值，如果题目没有抄错的话，这道题指出无最大值就可以了。但是，一则估计你题目有误，二则楼上两位求最小值时都有疏漏，故也跟着“画蛇添足”了一番。

收起

数列{an}的通项公式为an=2n-20，则其前n项之和有最大值，值为__，当前n项和取到最大值是n=
应该是数列{an}的通项公式为an=-2n+20，则其前n项之和有最大值，值为__，当前n项和取到最大值是n=
a1=20-2=18
Sn=(a1+an)*n/2
=(38-2n)n/2
=-n²+19n
=-(n-19/2)²...

全部展开

收起

数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为通项公式为an=a（n^2)+n的数列{an},若满足a1 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数列｛an｝的通项公式an= 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列｛an}的通项公式为an= 已知数列｛an｝的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证：0< an 数列an的通项公式为an=2n+1,bn=1/ 数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用! 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 数列an满足a1=1,an+1=2(n+1)方*an/an+2n方,数列2n方/an为等差数列,求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.