函数f(x)=-x分之1+log2 x的一个零点在下列哪个区间A(0.1) B(1.2) C(2.3 ) D(3.4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:58:34
函数f(x)=-x分之1+log2 x的一个零点在下列哪个区间A(0.1) B(1.2) C(2.3 ) D(3.4)

函数f(x)=-x分之1+log2 x的一个零点在下列哪个区间A(0.1) B(1.2) C(2.3 ) D(3.4)
函数f(x)=-x分之1+log2 x的一个零点在下列哪个区间
A(0.1) B(1.2) C(2.3 ) D(3.4)

函数f(x)=-x分之1+log2 x的一个零点在下列哪个区间A(0.1) B(1.2) C(2.3 ) D(3.4)
将x=1,2,3,4分别代入方程得:
f(0+)=负无穷
f(1)=-1+0=-1
f(2)=-1/2+1=1/2
f(3)>-1/3+1=2/3
f(4)=-1/4+2>0
所以零点出现在(1,2)区间内

令f(x)=log2x-1/x
函数零点定理,若f(a)f(b)<0,则(a,b)存在至少一个零点
f(0)f(1)>0
f(1)f(2)<0
选B