如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:33:01
如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

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如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

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∵∠BAC=90°,∴∠ABE+∠AEB=90°
∵AD⊥BC,∴∠FBD+∠BFD=90°,
∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠FBD,
∴∠AEB=∠BFD,∵∠BFD=∠AFE,
∴∠AEB=∠AFE,
∴AE=AF,
∴Δ AEF是等腰三角形.