n(n+1)(2n+1)/6 怎么用,比如说求6^2+7^2+8^2+9^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:52:54
n(n+1)(2n+1)/6 怎么用,比如说求6^2+7^2+8^2+9^2

n(n+1)(2n+1)/6 怎么用,比如说求6^2+7^2+8^2+9^2
n(n+1)(2n+1)/6 怎么用,比如说求6^2+7^2+8^2+9^2

n(n+1)(2n+1)/6 怎么用,比如说求6^2+7^2+8^2+9^2
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
6^2+7^2+8^2+9^2即1到9的平方和 减去 1到5的平方和 的差
=9(9+1)(2*9+1)/6 - 5(5+1)(2*5+1)/6
=90*19/6-5*6*11/6
=15*19-5*11
=190+95-55
=230

逗,直接算都比代公式快。一定要代的话,9和5代入式子减一下。