甲、乙两人同时从两地A、B出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C点相遇,如果甲出发后在中途某地停留7分钟,两人将在距中点的D点处相遇,中点距C、D两点的距

甲、乙两人同时从两地A、B出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C点相遇,如果甲出发后在中途某地停留7分钟,两人将在距中点的D点处相遇,中点距C、D两点的距
甲、乙两人同时从两地A、B出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C点相遇,如果甲出发后在中途某地停留7分钟,两人将在距中点的D点处相遇,中点距C、D两点的距离相等,求AB两地的距离?

甲、乙两人同时从两地A、B出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C点相遇,如果甲出发后在中途某地停留7分钟,两人将在距中点的D点处相遇,中点距C、D两点的距
答案：AB两地的距离是1680米.
假设AB两地的距离是X米,第一次两人共耗时Y分钟,
则： X＝Y×140；
因为第二次甲曾停走了7分钟,当甲重新起步时,和第一次相比,两人实际行进路程比第一次少了7×80＝560米,因为AB总长不变,这些距离是需要两人通过多花时间行走补掉的,多用的耗时就是560÷（80＋60）＝4分钟,
所以,第二次的行走结果就是： X＝80×（Y＋4－7）＋60×（Y＋4）；
或者利用已知条件排个更简洁的等式： 80×Y＝60×（Y＋4）,
（推导如下
∵中点距C、D两点的距离相等
∴第一次两人相遇时甲走的里程＝第二次两人相遇时乙走过的里程）
求得：Y＝12分钟,则X＝12×140＝1680米.

由题意可知，甲、乙速度比是80：60=4：3
可以把整个路程看作7份。第一次甲走了4份，乙走了3份，C点距中点0.5份；第二次相遇点D距中点0.5份，这次甲走了3份，乙走了4份，乙本应该走3÷4/3=9/4份，多走了4-9/4=7/4份，是7分钟走的，所以乙每分走7/4÷7=1/4份，所以1份距离：60÷1/4=240米.求AB两地的距离:240×7=1680米...

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由题意可知，甲、乙速度比是80：60=4：3
可以把整个路程看作7份。第一次甲走了4份，乙走了3份，C点距中点0.5份；第二次相遇点D距中点0.5份，这次甲走了3份，乙走了4份，乙本应该走3÷4/3=9/4份，多走了4-9/4=7/4份，是7分钟走的，所以乙每分走7/4÷7=1/4份，所以1份距离：60÷1/4=240米.求AB两地的距离:240×7=1680米

收起

AB两地的距离：
7÷（1/60-1/80）=1680（米）