在等腰三角形ABC中,AB=AC.过BC边上的中点D作DE⊥AC交AC于点E ,假设点F是DE中点,求证：AF⊥BE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:29:52

在等腰三角形ABC中,AB=AC.过BC边上的中点D作DE⊥AC交AC于点E ,假设点F是DE中点,求证：AF⊥BE.
在等腰三角形ABC中,AB=AC.过BC边上的中点D作DE⊥AC交AC于点E ,假设点F是DE中点,求证：AF⊥BE.

在等腰三角形ABC中,AB=AC.过BC边上的中点D作DE⊥AC交AC于点E ,假设点F是DE中点,求证：AF⊥BE.
如图：由于D为BC的中点,所以AD⊥BC,即<ADC=90°；
又DE⊥AC,<DEA=90°；
有：<ADC=<DEA=90°,<DAE=<CAD
所以,△AED与△ADC为相似三角形；
所以,<ADE=<C；又有,AD/DC=DE/EC；
因为,D为BC中点,所以,DC=1/2BC；
因为,F是DE中点,所以,DE=2DF；
因为,AD/DC=DE/EC,即2AD/BC=2DF/EC,
即AD/BC=DF/EC,又<ADE=<C；
所以,△AFD与△BEC为相似三角形；
所以,<OAF=<OBD,又<BOD=<AOF,
所以,<OFA=<ODB=90°；
即AF⊥BE.

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在等腰三角形abc中,ab=ac=3,bc=2,则sinB= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,则cosA/2=? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求SinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tianB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB 在等腰三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中AB=AC,BD垂直AC,那么BC²=2CA×CD成立吗? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长在等腰三角形ABC中.AB=AC=10cm,底边BC=12cm,求▲ABC的面积在等腰三角形abc中,ab=ac=2倍根号5,bc=8,求△ABC的面积如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则在等腰三角形ABC中,AB=AC 若BC=根号3AB求∠B的三个三角函数