如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?要一步步写清楚~^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:59:01
如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?要一步步写清楚~^

如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?要一步步写清楚~^
如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?
要一步步写清楚~^

如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?要一步步写清楚~^
因为DE⊥AB,即∠DEA=90°
所以∠DEA=∠C=90°
又AD平分∠BAC,则∠CAD=∠EAD
因为AD是△ACD与△AED的公共边
所以△ACD≌△AED (AAS)
则AC=AE,CD=DE
因为AC=BC,所以AE=BC
则△DEB的周长=DE+EB+BD=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB=10 cm