已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图,并写出最大值及最大值时x的集合,还有他的单调区间.若y≥3/2,写出x的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:04:37
已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图,并写出最大值及最大值时x的集合,还有他的单调区间.若y≥3/2,写出x的集合.

已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图,并写出最大值及最大值时x的集合,还有他的单调区间.若y≥3/2,写出x的集合.
已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图,并写出最大值及最大值时x的集合,还有他的单调区间.若y≥3/2,写出x的集合.

已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图,并写出最大值及最大值时x的集合,还有他的单调区间.若y≥3/2,写出x的集合.
取点(-π/3,3)(-π/12,0)(π/6,-3)(5π/12,0)(2π/3,3)
y=3cos(2x+2π/3)的一个周期是【-π/3,2π/3】.最大值是3,此时x取kπ-π/3(k为整数)
最小值是-3,此时k取kπ-π/12(k为整数).
单调增区间【kπ+π/6,kπ+2π/3】单调减区间【kπ-π/3,kπ+π/6】(k为整数)
当y=3/2时,在一个周期中,x=-π/6,或x=π/2
所以若y≥3/2,x的集合为[kπ-π/3,kπ-π/6]或[kπ+π/2,kπ+2π/3]