△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△ABC的形状希望能快速得到答案 有急事

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:32:26
△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△ABC的形状希望能快速得到答案 有急事

△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△ABC的形状希望能快速得到答案 有急事
△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△ABC的形状
希望能快速得到答案 有急事

△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△ABC的形状希望能快速得到答案 有急事
∵a+b+c=3/2*√2
∴a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=9/2
又∵a^2+b^2+c^2=3/2
∴2(ab+bc+ac)=2a^2+2b^2+2c^2
移项有
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 △ABC的周长为15 且三边abc满足a-c>b-c,a-1=3c 求abc 已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),试确定△ABC形状. △abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上 △abc的周长是15,且三边abc满足a-c=b-1,a-1=3c,求a? △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状 已知△ABC的三边abc满足a²+b²+c²=6a+8b+10c,求△ABC的形状 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度 已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? △ABC的三边abc,满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则△ABC是什么三角形? 已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足（a+b-c）（a+b+c）=3ab,求角C的大小 △ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数 三角形ABC,三边abc满足（a+b+c)（a+b-c)=3ab,求角C 若△ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+C^2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状 在△ABC的三边,a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状