RT△ABC中,角A=90°,∠B的平分线交AC于D.过点A作AH⊥BC于点H,过点D作DF⊥BC于点F求证:四边形AEFD为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:13:33
RT△ABC中,角A=90°,∠B的平分线交AC于D.过点A作AH⊥BC于点H,过点D作DF⊥BC于点F求证:四边形AEFD为菱形

RT△ABC中,角A=90°,∠B的平分线交AC于D.过点A作AH⊥BC于点H,过点D作DF⊥BC于点F求证:四边形AEFD为菱形
RT△ABC中,角A=90°,∠B的平分线交AC于D.过点A作AH⊥BC于点H,过点D作DF⊥BC于点F
求证:四边形AEFD为菱形

RT△ABC中,角A=90°,∠B的平分线交AC于D.过点A作AH⊥BC于点H,过点D作DF⊥BC于点F求证:四边形AEFD为菱形
1,证明△BAD≌△BFD
AC是∠B的平分线
所以∠ABD=∠FBD
又因为BD=BD
∠BAD=∠BFD=90
所以△BAD≌△BFD
这样可以得到AD=AF,AB=BF,还有∠BDA=∠BDF
2,证明△ABE≌△FBE
因为AB=BF,∠ABD=∠FBD,BE=BE
所以△ABE≌△FBE
这样又得到AE=FE
3,再证明AE=AD
AH⊥BC,DF⊥BC
所以DF‖AE,
可以得到∠DEA=∠EDF
于是∠EDA=∠AED
所以AE=AD
于是我们就得到了四边形AEFD四边相等,所以是菱形

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 1.以知:如图,在Rt△中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠CF平分∠ACB,∠A=65度,求角BFC的度数 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a,AC=b, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠C=90°.∠CAB的角平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB.求∠B的度数. 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求 CP平分∠APE 如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求证:CP平分∠APC. 在RT△ABC中,角ACB=90度°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时,求CE的长.